Question

Dada a função algébrica abaixo:
*anexada*
A alternativa que tem sua forma mais simplificada é a:
A) x+3/x-3
B)x-3/x+3
C)7x+9/4x-3
D)x+6+9/x-3

Answer 1

$\underbrace{Veja:}$

$\sf \dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}$

Para simplificar, vamos fatorar o numerador e o denominador

$\sf \dfrac{x^2+(2.3.x)+(3.3)}{x^2-(3.3)}$

$\sf \dfrac{x^2+2.x.3+3^2}{x^2-3^2}$

• Temos que: a² + 2ab + b² = (a + b)²
• Temos que: a² - b² = (a + b).(a - b)

Assim:

$\sf \dfrac{(x+3)^2}{(x+3).(x-3)}~\Rightarrow~\sf \dfrac{(x+3).(x+3)}{(x+3).(x-3)}$

Simplifique (x+3):

$\sf \dfrac{\cancel{(x+3)}.(x+3)}{\cancel{(x+3)}.(x-3)}~\Rightarrow~\boxed{\sf \dfrac{x+3}{x-3}}$

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Resposta: Letra A