Question

Dada a função abaixo,teremos de como dominio? f(x)=x+2/x-1

Answer 1

Resposta:

Df=R/{1}

Explicação passo-a-passo:

X-1(diferente) =0

X=1

Answer 2

Temos a função f(x) dada por::

${ \sf f(x) = \frac{x + 2}{x - 1 } }$

Para encontrar o domínio devemos se atentar a algumas coisas:

• 1 → Observar se na função há alguma raiz;
• 2 → Observar na função se há alguma fração.

Opa, a nossa função é compatível com a segunda "condição", portanto vamos focar nela.

• Você concorda comigo que se o "x" for "1" o número do denominador será "0", o que resultará numa divisão de denominador "0", ou seja, não é definido, então temos que fazer uma restrição do domínio dessa função, onde devemos dizer que:

$\sf x -1\neq0\\ \boxed{\sf x \neq 1}$

Agora é só colocar na notação de conjuntos.

$\boxed{ \sf D = \sf \{x \in \mathbb{R} /x \neq1 \} \: \: ou \: \: D = \mathbb{R } - \{1 \}}$

Espero ter ajudado