dada a função 4x²+5x+1=0 qual das alternativas apresenta um dos resultados que satisfazem a equação no domínio do reais?
A)0,25
B) -0.25
C) 0
D) -5
E) 5
Soluções para a tarefa
observe que f(x) é a mesma coisa que Y. Voce pode falar f(x) ou y... tanto faz. Equação de segundo grau. Geralmente se encontra duas raízes reais. (dois valores para a incógnita x).
Se resolve pela formula de Bháskara.
X = -b +- √(b² - 4*a*c)/2a
Para isso, vamos igualar a 0 (zero).
Assim...
4x² + 5x + 1 = 0
Para facilitar o calculo, vamos chamar de DELTA, o que esta dividindo dentro da raiz.
Δ = b² -4 * a * c
Daí:
X = -b + - √ (Δ)/2a
Termos:
A = 4 porque é 4x²
B = 5 porque é 5x
C = 1 é o termo independente da equação.
Resolvendo.
Δ = b² - 4 *a *c
Δ = (5)² - 4 *(4) *(1)
Δ = 25 –16
Δ = 9
DELTA = 9.
Existe raízes reais, e distintas.
X = (-b +- √Δ)/2a
O primeiro x, vamos chamar de x linha (x’).
E o segundo, x duas linhas (x”).
X’ = (-4 + √9)/2(4)
X’ = (-5 + 3)/8 X’ = -2/8
X’ = -1/4 Ou -0,25 em decimais
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X” = ( -5- √9)/2(4)
X” = (-5 – 3)/8
X” = -8/8
X” = -1
domínio da função.
{ X ∈ IR / -1< x < -1/4 }
Se expressa: X pertence ao reais, tal que. X é maior que -1, e menor que -1/4
Agora calculemos os vértices (V) em X e em Y.
Vx = -b/2a
Vx = -4/8
Vx = -1/4 (ou -0,25 em decimais)
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Yv = - Δ/4a
Yv = -9/8 (ou -1,25 em decimais)
Basta agora, fazer o gráfico com estes valores encontrados. Use uma régua, e faça-o, numa escala de 1 cm, para facilitar a compreensão.
Dados para o gráfico:
X’ = -1/4
X” = -1
São os dois pontos onde a parábola cortará o eixo X.
Vértices: São os pontos cartesianos, onde a parábola toca e retorna a sua direção. Vertices:
Xv = -¼
Yv = -1,¼