Question

Dada a função f(x)= - 4x + 8, construa o gráfico e diga se é crescente ou decrescente.

Answer 1

Resposta:

a) O coeficiente angular = 4 e o linear = 8;

b) O coeficiente angular é positivo, logo, a função é crescente.

c) A função corta o X quando o Y = 0, logo, 0 = 4x+8 => 4x = -8 => x =  => x = -2; Já o Y a reta corta quando X = 0, Y=4*0+8 => Y = 8;

d) f(x)=24, logo, 24=4x+8 => 24-8 = 4x => 4x = 16 => x = 16/4 => x = 4;

e)f(5), f(x-8), logo, f(5) = 4*5+8 = 20+8 = 28; f(x-8) => 0 = 4*(x-8) + 8 => 4x-32+8 = 4x-24 =>  4x = 24 => x = 24/4 => x = 6;

f) esboço do gráfico logo abaixo, anexado a imagem:

Answer 2

A função f(x) é decrescente e o seu gráfico está representado na figura anexada.

Função Afim

Uma função afim (costumeiramente chamada de função do 1º grau) é toda relação representada pela lei de formação dada por:

f(x) = a⋅x + b; a ≠ 0

Em que:

• a é o coeficiente angular da função;

• b é o coeficiente linear da função.

Para a função dada, os coeficientes são:

• a = -4
• b = 8

Crescente e Decrescente

O gráfico de uma função afim é uma reta:

• Crescente: se a > 0;

• Decrescente: se a < 0.

Como a = -4 < 0, o gráfico da função afim dada é uma reta decrescente

Interceptação com o eixo y

O ponto em que a função afim intercepta o eixo y tem como coordenadas:

P = (0,b)

Assim, o ponto de interceptação com o eixo y é (0,8).

Raiz de uma Função Afim

Podemos determinar a raiz da função afim igualando a função a zero e determinando a variável x. A raiz de uma função afim é dada por:

x = -b/a

Assim, igualando a função dada a zero:

- 4x + 8 = 0

4x = 8

x = 8/4

x = 2

A partir da raiz e do ponto de interceptação com o eixo y podemos determinar o gráfico da função.

Para saber mais sobre Função Afim, acesse: brainly.com.br/tarefa/40104356

brainly.com.br/tarefa/15303527

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2