Question

Dada a  fução f, definida por f(x) = x ao quadrado +9 -6x , o número de valores de x que satisfazem a igualdade f(x)= -f (x) 

Answer 1

$f(x)=-f(x) \\ x^2-6x+9 = -(x^2-6x+9) \\ x^2-6x+9=-x^2+6x-9 \\ x^2-6x+9+x^2-6x+9=0 \\ 2x^2-12x+18=0 \\ \Delta=(-12)^2-4.2.18=144-144=0 \\ x=\frac{-b}{2a}=\frac{12}{2.2}=\frac{12}{4}=3$

Somente x=3 satisfaz a equação: f(3)=-f(3)