Question

Dada a fórmula ax² + bx + c para a = 3; b = – 15 e c = 12, determine o conjunto de soluções dessa equação:

S = {1, 4}.
S = {1, - 4}.
S = {1, 2}.
S = {1, -2}.

Answer 1

Substituindo os valores de a, b e c na fórmula da equação do 2° grau:

3x² -15x + 12 = 0

Para calcular as raízes reais, OU faz por Bháskara OU por soma e produto.

Farei pela Soma e Produto.

S = -b/a = - (-15)/ 3 = 15/3 = 5

P = c/a = 12/3 = 4

Ou seja, quais são os 2 números que Somados dão 5 e multiplicados dão 4?

x1 = 4 e x2 = 1

verificando: 4 + 1 = 5 e 4 x 1 = 4

S = {1,4}

Bons estudos! Espero ter ajudado!
Att: Mafiza, graduanda em matemática.

Answer 2

Resposta:

S = {1,4}

Explicação passo a passo:

Substituindo na fórmula;

a = 3;

b = – 15

c = 12

ax² + bx + c

3x² + (-15x) + 12

Δ = b² – 4.a.c

Δ = (-15)² - 4(3.12)

Δ = 225 - 144

Δ = 81

x = – b ± √Δ

____________

      2 . a

x = – (-15) ± √81

____________

      2 . 3

x = – (-15) ± 9

____________        →    x' = 15+9 = 24/6 → x' = 4

         6

x = – (-15) ± 9

____________        →    x'' = 15-9 = 6/6 → x'' = 1

         6