Question

dada a figura, determine a medida de PQ.

Answer 1

Nomeando  AQ de x , temos que ab = x-2 -> com isso, faremos o cos de 30 para determinar o x:

Cos30º = x-2 / 10

x = 5$\sqrt{3}$ +2

Logo, temos que o lado é AB + BQ -> 5$\sqrt{3}$ +2 + 2 =
5$\sqrt{3}$ + 4

Agora acharemos o lado oposto ao angulo de 30 com tg30º:

tg30º = y / 5V3 + 2

y = $\frac{15 + 2 \sqrt{3} }{3}$

Percebendo que os dois triangulo sao semelhantes pelo critério AA , podemos fazer :

5V3 +4 / 5V3 + 2 = PQ / 15 = 2V3 / 3
PQ = 5 + $\frac{4 \sqrt{3} }{3}$