Question

Dada a figura , calculando o sen α, encontramos:
(A) √10 /10
(B) 1/3
(C) 3
(D) √10

Answer 1

Aplicando Teorema de Pitágoras para descobri as hipotenusas:

1° triângulo
h² = 1² + 1²
h² = 1 + 1
h² = 2
h = √2

2° triângulo
h² = 1² + √2²
h² = 1 + 2
h² = 3
h = √3

3° Triângulo
h² = 1² + √3²
h² = 1 + 3
h² = 4
h = √4
h = 2

... Entendeu a sequência, certo?
√2, √3, √4...

O último lado, a hipotenusa do último triângulo será √10

Calculando seno do ângulo alfa:

$\sin( \alpha ) = \frac{1}{ \sqrt{10} } \\ \sin( \alpha ) = \frac{1}{ \sqrt{10}} \times \frac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{10} } \\ \sin( \alpha ) = \frac{ \sqrt{10} }{10}$

Alternativa A