Question

Dada a figura abaixo, encontre o valor de x+y+z.

A) 6
B) 7
C) 32/5
D) 34/5
E) 37/5

Answer 1

Resposta:

E) 37/5

Explicação passo-a-passo:

A primeira coisa que podemos perceber, é que esse triângulo retângulo forma um terno pitagórico (3, 4, 5), com isso a gente já descobre de cara que o segmento BC = 5 (você também poderia descobrir por pitágoras). Note também que BC = x + y = 5

Agora, vale lembrar uma das relações métricas dos triângulos retângulos:

hipotenusa . altura = cateto . cateto

Substituindo, conseguiremos encontrar a medida de z:

hipotenusa . altura = cateto . cateto

5 . z = 3 . 4

5z = 12

z = 12/5

Portanto

x + y + z

5 + 12/5

37/5