Question

Dada a figura abaixo,determine o valor do arco AB:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O ângulo central é igual ao dobro do ângulo inscrito

$\sf 4x+10^{\circ}=2\cdot(3x-10^{\circ})$

$\sf 4x+10^{\circ}=6x-20^{\circ}$

$\sf 6x-4x=10^{\circ}+20^{\circ}$

$\sf 2x=30^{\circ}$

$\sf x=\dfrac{30^{\circ}}{2}$

$\sf x=15^{\circ}$

O arco AB mede:

$\sf 4x+10^{\circ}=4\cdot15^{\circ}+10^{\circ}$

$\sf 4x+10^{\circ}=60^{\circ}+10^{\circ}$

$\sf 4x+10^{\circ}=70^{\circ}$

Answer 2

Vamos lá :

O ângulo central mede o dobro do inscrito,logo :

4x + 10° = 2(3x - 10°)

4x + 10° = 6x - 20°

6x - 20° = 4x + 10°

6x - 4x = 10° + 20°

2x = 30°

x = 30°/2 = 15°

AÔB = 4.15° + 10° = 60° + 10° = 70°

Espero ter ajudado !!!