Question

Dada a figura a seguir e
sabendo-se que os dois quadrados
possuem lados iguais a 4 cm, sendo
o ponto O centro de um deles,
quanto vale a área da parte preenchida?
(a) 100. (b) 20. (c) 5.
(d) 10. (e) 14.

Answer 1

Da geometria plana, encontramos que a área da parte preenchida é 14 cm². Eu lhe mostrarei como, observe:

- Olhe para o quadrado menor, que está no centro da figura, metade preenchido, metade em branco.

Esse quadrado tem o lado que mede a metade do lado dos quadrados maiores né. Então seu lado é 2.

- Como o quadrado central está interior aos quadrados maiores, para calcular a área preenchida, deveremos fazer a área do quadrado grande - a área em branco do quadrado pequeno.

- A área do quadrado grande é $A = 4\cdot 4 =16$

- A área do quadrado pequeno é $a=2\cdot2=4$

- O quadrado pequeno está metade preenchido, metade em branco

- A área em branco do quadrado menor é $\frac{a}{2}=2$

Como dito anteriormente, a área preenchida é

$A_{preenchida}=A-a_{em\ branco} = 16-2=14$

Portanto, a área da parte preenchida é 14 cm².

Resposta: letra e

Bons estudo!!