Question

Dada a expressão x2– 5x + 6 , para quais valores reais de x a expressão é: a) nula? b) Assume valores positivos? c) Assume valores negativos?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A questão exige uma análise completa da função quadrática, então vamos nessa!

• 1º - A função x²– 5x + 6 possui os coeficiente a = 1, b = -5 e c = 6;
• 2° - Como a >0 então temos uma parábola com concavidade para cima;
• 3° - Temos que c = 6, ou seja, a funçaõ corta o eixo y no valor 6;

a) - Quais valores reais de x a expressão é nula? (Raízes da função)

x²– 5x + 6 = 0 ------>  x' = 2 e x" = 3

b) - Como a função é uma parábola com concavidade para cima e possui duas raízes (item anterior), então, a função assumirá valores positivos para valores menores que 2 e maiores que 3;

c) - A função assumirá valores negativo entre as raízes: 2 < x < 3.