Question

DADA A EXPRESSÃO:
$\frac{x3-a x^{2}+ a^{2}x- a^{3} }{(x-a)(x+a)( x^{2}+ a^{2} )}$

Answer 1

$x^3-ax^2=x^2(x-a)$

$a^2x-a^3=a^2(x-a)$

$x^2(x-a)+a^2(x-a)=(x^2+a^2)(x-a)$

Assim:

$\dfrac{x^3-ax^2+a^2-a^3}{(x-a)(x+a)(x^2+a^2)}=\dfrac{(x^2+a^2)(x-a)}{(x-a)(x+a)(x^2+a^2)}=\dfrac{1}{x+a}$