Dada a expressão logarítmica log ( a.b^3/raiz de c) . Como expandir esse logarítmo?
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8
Boa noite!
Solução!
Para expandir esse logaritmo tem que conhecer suas propriedades,sendo essas: logaritmo do produto,logaritmo do quociente e logaritmo da potencia,.
![log \bigg(\dfrac{a.b}{ \sqrt{c}}\bigg)\\\\\\\
log \dfrac{a}{ \sqrt{c} }+ log\dfrac{b^{3} }{ \sqrt{c} }\\\\\\\
loga- log\sqrt{c}+logb^{3}-log \sqrt{c}\\\\\\\
loga+3logb-2log \sqrt{c}\\\\\\
loga+3logb-2log(c)^{ \frac{1}{2} } \\\\\\
loga+3logb-2. \frac{1}{2} log(c) } \\\\\\
\boxed{loga+3logb- log(c) }](https://tex.z-dn.net/?f=log+%5Cbigg%28%5Cdfrac%7Ba.b%7D%7B+%5Csqrt%7Bc%7D%7D%5Cbigg%29%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Alog+%5Cdfrac%7Ba%7D%7B+%5Csqrt%7Bc%7D+%7D%2B+log%5Cdfrac%7Bb%5E%7B3%7D+%7D%7B+%5Csqrt%7Bc%7D+%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Aloga-+log%5Csqrt%7Bc%7D%2Blogb%5E%7B3%7D-log+%5Csqrt%7Bc%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Aloga%2B3logb-2log+%5Csqrt%7Bc%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Aloga%2B3logb-2log%28c%29%5E%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%7D+%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Aloga%2B3logb-2.+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+log%28c%29+%7D+%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A%5Cboxed%7Bloga%2B3logb-+log%28c%29+%7D+ "log \bigg(\dfrac{a.b}{ \sqrt{c}}\bigg)\\\\\\\
log \dfrac{a}{ \sqrt{c} }+ log\dfrac{b^{3} }{ \sqrt{c} }\\\\\\\
loga- log\sqrt{c}+logb^{3}-log \sqrt{c}\\\\\\\
loga+3logb-2log \sqrt{c}\\\\\\
loga+3logb-2log(c)^{ \frac{1}{2} } \\\\\\
loga+3logb-2. \frac{1}{2} log(c) } \\\\\\
\boxed{loga+3logb- log(c) }")
Boa noite!
Bons estudos!
Solução!
Para expandir esse logaritmo tem que conhecer suas propriedades,sendo essas: logaritmo do produto,logaritmo do quociente e logaritmo da potencia,.
Boa noite!
Bons estudos!
nildotex:
Muito Obrigado!
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