Question

Dada a expressão (4a - 1)² - [(a + 2) . (a - 2)] - [(3 + 2a)²], qual sua forma simplificada.

Answer 1

Resposta:

$(4a-1)^{2}-[(a+2).(a-2)]-[(3+2a)^{2}]\\ \\Temos~os~seguintes~produtos~notaveis:\\ \\1)~~quadrado~da~diferenca~entre~dois~termos:\\ \\quadrado~do~primeiro~termo~menos~duas~vezes~o~primeiro~termo~vezes\\o~segundo~mais~o~quadrado~do~segundo~termo.\\ \\2)~~Produto~da~soma~pela~diferenca~de~dois~termos:\\ \\quadrado~do~primeiro~termo~menos~o~q1uadrado~do~segundo~termo.\\ \\3)~~quadrado~da~soma~de~dois~termos:$

$quadrado~do~primeiro~termo~mais~duas~vezes~o~primeiro~termo~vezes\\o~segundo~mais~o~quadrado~do~segundo~termo.\\ \\(4a-1)^{2}-[(a+2)(a-2)-[(3+2a)^{2}]=\\ \\(4a)^{2}-2.4a.1+1^{2}-[[(a+2)(a-2)-[(3+2a)^{2}]=\\ \\ 16a^{2}-8a+1-a^{2}+2^{2}-(3+2a)^{2}=\\ \\16a^{2}-8a+1-a^{2}+4-[3^{2}+2.3.2a+(2a)^{2}]=\\ \\16a^{2}-8a+1-a^{2}+4-9-12a-4a^{2}=\\ \\agrupe~os~termos~semelhantes\\ \\16a^{2}-a^{2}-4a^{2}-8a-12a+1+4-9=\\ \\11a^{2}-20a-4~~~~~~(forma~simplificada)$