Question

dada a expressão 40ac + 20ad - 80bc - 40bd, QUAL é o valor numérico, sabendo que ( a - 2b ) = 9 e ( 2c + d ) = 7?​

Answer 1

O valor numérico dessa expressão é 1260.

Explicação:

Para determinar o valor numérico dessa expressão, será preciso realizar uma fatoração, ou seja, transformar seus termos em fatores. A expressão passará a ter produtos de termos.

40ac + 20ad

Fator comum: 20a

Fator comum em evidência: 20a·(2c + d)

80bc - 40bd =

Fator comum: 40b

Fator comum em evidência: 40b·(2c - d)

A expressão fica assim:

40ac + 20ad - 80bc - 40bd =

20a·(2c + d) - [40b·(2c - d)] =

20a·(2c + d) - 40b·(2c + d) =

Fatoração por agrupamento

(2c + d)·(20a - 40b) =

(2c + d)·(a - 2b)·20

Agora, basta substituir os valores informados.

Como (a - 2b) = 9 e (2c + d) = 7, temos:

(2c + d)·(a - 2b)·20 =

7·9·20 = 1260