Question

dada a espressao algébrica 2x³+4x²-x,determine o valor de x para o qual essa expressao tenha valor igual a 2

Answer 1

Olá, tudo bem? A forma mais simples encontrada para solucionar essa equação, é a fatoração. E assim, vamos proceder, e encontrar suas 3(três) raízes (ou soluções):

$2x^{3}+4x^{2}-x=2\rightarrow 2x^{3}+4x^{2}-x-2=0\rightarrow\\\\2x^{2}(x+2)-(x+2)=0\rightarrow (x+2)(2x^{2}-1)=0\\\\\text{Duas possibilidades:}\\\\x+2=0\rightarrow \boxed{x=-2}\\\\2x^{2}-1=0\rightarrow x^{2}=\dfrac{1}{2}\rightarrow x=\pm\sqrt{\dfrac{1}{2}}\rightarrow\boxed{x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}}\,\,\text{ou}\,\,\boxed{x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}}$

Muito Obrigado pela confiança em nosso trabalho!! :-)