Question

Dada a equação y = 4 + 4x + x^2, é possível afirmar que: ∆ = 0 e a equação possui duas raízes reais iguais ∆ > 0 e a equação possui duas raízes reais diferentes ∆ < 0 e a equação não possui raízes reais 4BIM - MAT - F

Answer 1

x² + 4x + 4 = 0

a = 1

b = 4

c = 4

∆ = b² - 4 . a . c

∆ = 4² - 4 . 1 . 4

∆ = 16 - 16

∆ = 0

∆ = 0 e a equação possui duas raízes reais e iguais

Answer 2

Calculando o delta da equação, podemos afirmar que ∆ = 0 e a equação possui duas raízes reais iguais (letra a)

Para respondermos algumas alternativas, temos que relembrar como calcular utilizando a fórmula de Bháskara:

x = - b ± √Δ / 2 * a

Δ = b² - 4 * a * c

Vamos analisar a equação disponibilizada pela questão:

y = 4 + 4x + x²

Organizando a equação, temos:

y = x² + 4x + 4

Vamos identificar as variáveis:

a = 1          b = 4           c = 4

Agora vamos calcular o delta para respondermos a questão:

Δ= (4)² - 4 * 1 * 4

Δ= 16 - 16

Δ = 0

Analisando as alternativas, temos:

a) ∆ = 0 e a equação possui duas raízes reais iguais

Verdadeiro, pois o Δ = 0

b) ∆ > 0 e a equação possui duas raízes reais diferentes

Falso, pois o Δ = 0

c) ∆ < 0 e a equação não possui raízes reais

Falso, pois o Δ = 0

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