Question

Dada a equação x4 – 26x² + 25 = 0 escreva a forma fatorada da equação.

Answer 1

Resposta:

x4 – 26x² + 25 = 0

(x² - 5)² - 16 x² = 0

(x² - 5)² - (4x)² = 0

como (a² - b²) = (a+b) . (a-b)

vem:

a= (x² - 5)

b= 4.x

então:

[(x²-5)+4x] . [(x²-5) - 4x)]=0

[(x²+4x-5)] . (x²-4x-5)=0

escrevendo as funções quadráticas na forma fatorada, vem:

as raízes de : (x²+4x-5) são 1 e -5

e as raízes de: (x²-4x-5) são 5 e -1

(x-1) . (x+5) . (x-5) . (x+1)=0

(x²-1).(x²-25)=0

resp: (x²-1).(x²-25)=0