Question

Dada a equação x²+bx+c=0 e sabendo que 2 e -3 são as raízes dessa equação, determine o valor de B e C:

Answer 1

x²+bx+c = 0

Raízes: 2 e -3

Substituimos: 

2² + 2b +c = 0             --> 4 + 2b + c = 0
(-3)² -3b + c = 0           --> 9 - 3b + c = 0

Agora isolamos uma das equações:

c = -4 -2b, e substituimos a outra pelo ' c ' para achar o ' b '

9 (-3*b) -4 -2b = 0
9 -3b -4 -2b = 0
9 -4 -3b -2b = 0
5 -5b = 0
b = -5/-5 --> b = 1


Agora substituimos o ' b ' por 1 na outra equação para achar o valor de ' c '.

4 +2 * 1 +c = 0
4 +2 +c =0
c = -6

R: c = -6, b = 1

Para tirar a prova basta substituir os 2 em qualquer uma das equações, se der 0 está certa.

4 + 2*1 + (-6) = 0
6 -6 = 0
9 - 3*1 + -6 = 0
9 -9 = 0