Question

Dada a equação x² - 5x + q = 0 , achar q de modo que :

a) Uma das raízes seja igual a 3.
b) Que 1/x' + 1/x" = 5/4

Answer 1

Seja a equação:    x² - 5x + q = 0

a) Uma das raízes seja igual a 3.
       Se uma das raízes é igual a 3, então:
           3² - 5.3+q=0
           9 - 15 + q = 0
           q = 15 - 9
           q = 6

b) Que 1/x' + 1/x" = 5/4

$\frac{1}{x'}+\frac{1}{x''}=\frac{x'+x''}{x'.x''}=\frac{5}{4}$

Sabe-se que x'+x'' = 5
Logo x'.x'' = 4

Assim q = 4 pois x'.x'' =  q/a