Matemática, perguntado por IsakValtersen, 9 meses atrás

Dada a equação x² - 5x + 4=0. O discriminante (solução ou raízes) dessa equação tem: *



duas raízes reais e iguais.

duas raízes reais diferentes.

não tem raízes reais.

três raízes reais e diferentes.

uma única raiz real diferente

Soluções para a tarefa

Respondido por Worgin
6

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O descriminante (ou delta) é dado por b^2-4ac

Pra começar, analisemos os coeficientes da equação dada:

x^2-5x+4=0

a = 1

b = -5

c = 4

Agora calculemos o discriminante:

(-5)^2-4*1*4=25-16=9

A) Errado. Uma equação possui duas raízes reais e iguais se o valor do discriminante for exatamente igual a 0.

B) Correto. Uma equação possui duas raízes reais e distintas se o valor do discriminante for maior que 0.

C) Errado. Uma equação não possui raízes reais somente se o valor do discriminante for menor que 0.

D) Errado. A equação que estamos analisando é de segundo grau, logo ela possui obrigatoriamente duas raízes.

E) Errado pelo mesmo motivo da opção anterior.


IsakValtersen: obrigado, então a resposta é duas raízes reais e diferentes?
Worgin: Sim
IsakValtersen: muito obrigado
IsakValtersen: (−5)2−4∗1∗4=25−16=9 só não entendi essa parte, pode resumi um pouco, desculpa se estou lhe incomodando
Worgin: Você conhece os coeficientes "a", "b" e "c"?
IsakValtersen: Sim
Worgin: Então foi uma substituição direta. Nessa equação "a" = 1, "b" = +5 e "c" = 4. A fórmula do discriminante é b^2-4*a*c
Worgin: -5 ali, digitei errado
IsakValtersen: tendi
IsakValtersen: Ok muito obrigado novamente
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