Question

dada a equação -x²-4x+5=0, podemos afirmar que o conjunto de solução dessa equação é?​

Answer 1

$\large \boxed{ \begin{array}{l} \rm \: - x {}^{2} - 4x + 5 = 0 \\ \\ \Rightarrow \begin{cases} \rm \: a = - 1 \\ \rm \: b = - 4 \\ \rm \: c = 5\end{cases} \\ \\ \rm\Delta = b {}^{2} - 4ac \\ \Delta = ( - 4) {}^{2} - 4 \: . \: ( - 1) \: . \: 5 \\ \Delta = 16 + 20 \\\Delta = 36 \\ \\ \rm \: x = \dfrac{ - b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \\ \rm \: x = \dfrac{ - ( - 4) \pm \sqrt{36} }{2.( - 1)} \\ \\ \rm \:x = \dfrac{4 \pm6}{- 2} \begin{cases} \rm \: x_1 = \dfrac{4 + 6}{ - 2} = \dfrac{10}{ - 2} = \boxed{ - 5} \\ \\ \rm \: x_2 = \dfrac{4 - 6}{ - 2} = \dfrac{ - 2}{ - 2} = \boxed{1} \end{cases} \\ \\ \boxed{ \boxed{ \rm{x_1 = - 5 \: \: e \: \: x_2 = 1}}} \leftarrow\sf{Letra \: C} \end{array}}$

Answer 2

O conjunto Solução é S = {-5; 1}, alternativa c)

→ Uma equação do 2° grau é do tipo: ax² + bx + c = 0. Com a≠0 e a, b, c chamados coeficientes.

Uma das maneiras de calcular esse tipo de equação, é utilizando a fórmula de Bháskara.:

$\Large \text { x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2.a} }$     com Δ = b² - 4.a.c

Vamos então ao cálculo:

$\large -x^2 -4x+5 = 0 ~~~~~a=-1,~~b=-4, ~~c =5$

$\large \Delta = b^2 - 4.a.c$

$\large \Delta = (-4)^2~-~ 4.(-1).5$

$\large \Delta = 16 + 20$

$\large \Delta = 36$

$\Large \text { x = \frac{-(-4) ~\pm~ \sqrt{36} }{2.(-1)} \implies x=\frac{4~ \pm~ 6}{-2} }$

$\large x` = \dfrac{4 + 6 }{-2} \implies x` = \dfrac{10}{-2} \implies \boxed{ x`= -5}$

$\large x`` = \dfrac{4 - 6 }{-2} \implies x`` = \dfrac{-2}{-2} \implies \boxed{ x``= 1}$

O conjunto Solução é S = {-5; 1} ⇒ alternativa c)

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