Question

Dada a equação -x2 - 4x +5 = 0, podemos afirmar que o conjunto de soluções
dessa equação é:
(A) x' = 2 ex" = -1
(B) x = -10 ex = -1
(C) x = -5 ex" = 1
(D) x' =5 e x = 1​

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

Uma das maneiras de fazer isso é substituindo o x da equação por -5 e por 1 e fazer os cálculos. O resultado será zero, confirmando que eles são raízes mesmo da equação.

Answer 2

O conjunto solução da equação é x' = - 5 e x'' = 1 (letra c)

Para responder essa questão temos que relembrar como se calcula utilizando a fórmula de Bháskara.

x = - b ± √Δ/ 2 * a

Δ = b² - 4 * a * c

A questão nos disponibiliza a seguinte equação:

-x² - 4x + 5 = 0

Identificando as variáveis na equação, temos:

a = - 1          b = - 4            c = 5

Vamos substituir na na fórmula do Δ primeiro:

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = (-4)² - 4 * (- 1) * (5)

Δ = 16 + 20

Δ = 36

Agora vamos descobrir x' e x'', de maneira que:

x' = - b + √Δ/ 2 * a

x'' = - b - √Δ/ 2 * a

x' = - (-4) + √36/ 2 * - 1

x' = 4 + 6 / - 2

x' = 10 / - 2

x' = - 5

x'' = - (-4) - √36/ 2 * - 1

x'' = 4 - 6 / - 2

x'' =  - 2 / - 2

x'' = 1

Portanto, temos que o conjunto solução da equação é:

S = {x' = - 5; x'' = 1}

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