Question

Dada a equação x² − 4x + 3 = 0, no conjunto

dos números reais, podemos afirmar que:
a) A soma das raízes é 4.
b) O produto das raízes é 4.
c) A soma das raízes é -4.
d) O produto das raízes é -4.
e) A soma e o produto das raízes são iguais a 4.

Answer 1

Há uma fórmula para determinar a soma, e uma para determinar o produto das raízes de uma equação do 2º grau:

$\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\\\sf \: \: \: \: Soma=-\dfrac{b}{a}\\\\\sf \: \: \: \: Produto=\dfrac{c}{a} \: \: \: \: \\\\\end{array}}}$

Assim, na equação x² – 4x + 3 = 0 os coeficientes são: a = 1, b = – 4, c = 3. Dessa forma:

$\begin{array}{l}\sf S=-\dfrac{b}{a}\\\\\sf S=-\dfrac{(-4)}{1}\\\\\sf S=-(-4)\\\\\!\boxed{\sf S=4}\\\\\textsf{------------------------}\\ \\ \sf P=\dfrac{c}{a}\\\\\sf P=\dfrac{3}{1}\\\\\!\boxed{\sf P=3}\\\\\end{array}$

Assim a soma e o produto das raízes são, respectivamente, 4 e 3

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Portanto a alternativa correta é a LETRA A)

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Att. Nasgovaskov