dada a equaçao X²-2x+m=0 ; o valor de m para que essa equaçao apresente duas raizes reais e iguais deve ser:
Soluções para a tarefa
Oi Rafa, tudo tranquilo? Você lembra a relação do delta com a quantidade de raízes? Funciona assim, se o delta for negativo, não terá raízes reais (terá que usar número complexo, dependendo do ano escolar que tu estás, quando o delta fica negativo, não resolve a equação); se o delta for zero, existem duas raízes iguais (é só uma raiz com multiplicidade 2); se o delta for acima de zero, temos duas raízes diferentes reais. Ok? Ok rs.
Se pede por duas raízes iguais, o delta precisa ser zero, vamos fazer essa experiência:
Δ=b² - 4.a.c = 0 ⇒ Δ = (-2)²- 4.1.m = 0 ⇒ 4 - 4m = 0 ⇒ 4m = 4 ⇒ m=1
Ou seja, se m=1, a equação terá duas raízes iguais, a propósito a raiz será 1.
Espero ter ajudado, abraço.
A equação apresenta duas raízes reais e iguais para m = 1.
Equação do segundo grau
Para que uma equação do segundo grau admita duas raízes reais e iguais, o valor do seu discriminante deve ser igual a zero, isto é, conhecidos os coeficientes, deve ser satisfeita a seguinte equação:
b² - 4ac = 0 (I)
A equação do segundo grau dada no enunciado fornece os seguintes coeficientes:
- a = 1
- b = -2
- c = m
Substituindo em I os valores de a, b e c:
(-2)² - 4 · 1 · m = 0
4 - 4m = 0
4 = 4m
m = 1
Portanto, o valor de m para que essa equação do segundo grau apresente duas raízes reais e iguais deve ser igual a 1.
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