Question

Dada a equação x2-25=0, com soluçoes no conjunto dos numeros reais, julgue as afirmativas a seguir
|-a soma das soluçoes da equação é igual a zero
||-o conjunto de soluçoes é S{-5,5}
|||-essa equação é incompleta
A)somente | é falsa
B)somente || é falsa
C)somente ||| é falsa
D)todas são verdadeiros
E)todas são falsas

Answer 1

Resposta:

Dada a equação x² – 25 = 0, a alternativa correta é D. I, II e III é verdadeira.

Equação do segundo grau

Equação do segundo grau ou equação quadrática é uma equação polinomial de grau dois.

Equações do segundo grau são dadas pelo seguinte formato:

ax^2+bx+c=0,

sendo:

x é uma variável;

a, b e c constantes;

a ≠ 0 .

Resolução:

Dada a equação

x² – 25 = 0,

isolando o termo x²

x² = 25

aplicando a raiz quadrada em ambos os lados,

\sqrt{x^{2} } =\sqrt{25}

x

2

=

25

teremos que as soluções possíveis são : 5 e -5.

Analisando as alternativas:

I → A soma das soluções da equação é igual a zero.

Verdadeira , pois se somarmos 5 e -5 o resultado é zero.

II → O conjunto de soluções é S{-5, 5}.

Verdadeira, como vimos anteriormente essas são as soluções para a equação.

III → Essa equação é incompleta

As equações incompletas do segundo grau são aquelas cujo os coeficientes b ou c podem ser zero.

Verdadeira pois o coeficiente b é zero na equação x² – 25 = 0,

logo a resposta correta é:

D. I, II e III é verdadeira.