Dada a equação X ao (quadrado) -25=0 com soluções no conjunto dos números reias, julgue as afirmativas a seguir
Soluções para a tarefa
A alternativa D é a correta. Todas as afirmativas são verdadeiras. Podemos determinar cada uma das informações pedidas nas afirmativas a partir dos conhecimentos sobre equações do 2º grau.
Equação do 2º Grau
Uma equação do 2º grau pode ser escrita de forma geral por:
ax² + bx + c = 0; a ≠ 0
Os números a, b e c são os coeficientes da equação.
- Equação Incompleta
Se o coeficiente b ou o coeficiente c forem nulos, então a equação é chamada de incompleta.
Dada a equação:
x² - 25 = 0
Trata-se de uma equação do 2º grau incompleta. Isolando o valor da incógnita na equação:
x² - 25 = 0
x² = 25
√(x²) = √25
x = ±5
Assim, o conjunto solução da equação do 2º grau é:
S = {-5, 5}
Analisando as afirmativas:
- Afirmativa I - VERDADEIRA: A soma das raízes é igual a: -5 + 5 = 0;
- Afirmativa II - VERDADEIRA: O conjunto solução da equação é: S = {-5, 5};
- Afirmativa III - VERDADEIRA: A equação é incompleta, como já mencionado.
O enunciado completo da questão é: "Dada a equação x²-25=0 com soluções no conjunto dos números reais, julgue as afirmativas a seguir
- I → A soma das soluções da equação é igual a zero.
- II → O conjunto de soluções é S{-5, 5}.
- III → Essa equação é incompleta *
Alternativas:
- A) a I é falsa.
- B) somente a I e III é verdadeira.
- C) somente a III é falsa.
- D) I, II e III é verdadeira."
Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077
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