Question

Dada a equação x^2+x-3=0 calcule a soma dos cubos de suas soluçoes


Obs: as 2 raízes deram

x'= -1+ Raiz 13/2

x''= -1- Raiz 13/2


mas nao sei como prosseguir a partir dai

Answer 1

Resposta:

$[\frac{[-1 + \sqrt{13}]^3}{8}] + [\frac{-1 - \sqrt{13}^3}{8}]$

Explicação passo-a-passo:

aplicaremos essa equação (A soma dos cubos de suas soluções) encima das duas raízes:

= (x')³+(x'')³

= $[\frac{[-1 + \sqrt{13}]}{2}]^3 + [\frac{-1 - \sqrt{13}}{2}]^3 =[\frac{[-1 + \sqrt{13}]^3}{8}] + [\frac{-1 - \sqrt{13}^3}{8}]=[\frac{[-1 + \sqrt{13}]^3}{8}]+[\frac{-1-\sqrt{13}^3}{8}]$

A conta completa até o final equivale a -10, mas acho que não tem necessidade de expandir tanto assim.