Question

dada a equacao tg x=1 sendo 0 menos ou igual x q é menos ou igual à 2Π, é correto afirmar q o conjunto solucao terá quantos elementos?

Answer 1

Resolver a equação

$\mathrm{tg\,}x=1$

no intervalo $0\leq x \leq 2\pi.$
 

No intervalo considerado só existem dois valores que satisfazem a equação. Um no 1º quadrante, e outro no 3º quadrante (estes são os quadrantes onde a tangente é positiva):

$x=\frac{\pi}{4}\;\text{ ou }\;x=\frac{5\pi}{4}$


Logo o conjunto solução teré dois elementos:

$S=\left\{\frac{\pi}{4};\,\frac{5\pi}{4} \right \}$