Question

Dada a equacao reduzida da elipse x²/9 + y²/4 =1, determine:

as coordenadas dos vertices e dos focos, o comprimento do eixo maior e menor.

Obrigado

Answer 1

O vértice é (0,0), pois está na origem.

Temos que:

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\\\\ a^2 = 9\\\\ \boxed{a=3}\\\\ b^2=4\\\\ \boxed{b=2}$

Pela definição de elipse, temos que lembrar, forma um triângulo retângulo, onde :

$a^2=b^2+c^2\\\\ 3^2=2^2+c^2\\\\ 9 = 4+c^2\\\\ c^2=9-4\\\\ c^2=5\\\\ \boxed{c=\sqrt{5}}$

Eixo maior = 2a

a = 3

Eixo maior = 6

Eixo menor = 2b

b = 2

Eixo menor = 4

Distância focal = 2c

c = √5

Distância focal = 2√5

Focos:

F1(-√5,0)

F2(√5,0)