Dada a equacao reduzida da elipse 16(x-1)^2+9(y-3)^2=144, determine: as coordenadas dos vertices e dos focos, o comprimento do eixo maior e menor.
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Oi Lara
16*(x - 1)² + 9*(y - 3)² = 144 (divide por 144)
(x - 1)²/9 + (y - 3)²/16 = 1
coordenadas dos vértices
x - 1 = 0
x = 1
(y - 3)²/16 = 1
(y - 3)² = 16
y - 3 = 4
y = 7
y - 3 = -4
y = -1
vértices V1(1,7), V2(1,-1)
focos
C² = 16 - 9 = 7
C = √7
F1(1, 3 + √7), F2(1, 3 - √7)
eixo maior 2*√16 = 2*4 = 8
eixo menor 2*√9 = 2*3 = 6
16*(x - 1)² + 9*(y - 3)² = 144 (divide por 144)
(x - 1)²/9 + (y - 3)²/16 = 1
coordenadas dos vértices
x - 1 = 0
x = 1
(y - 3)²/16 = 1
(y - 3)² = 16
y - 3 = 4
y = 7
y - 3 = -4
y = -1
vértices V1(1,7), V2(1,-1)
focos
C² = 16 - 9 = 7
C = √7
F1(1, 3 + √7), F2(1, 3 - √7)
eixo maior 2*√16 = 2*4 = 8
eixo menor 2*√9 = 2*3 = 6
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