Question

Dada a equação quadratica x²-x-12=0 determine suas raízes e a seguir assinale alternativa CORRETA:​

Answer 1

Resposta: S = {– 3 , 4}

Por fatoração

x² – x – 12 = 0

x² + 3x – 4x – 12 = 0

x(x + 3) – 4(x + 3) = 0

(x – 4)(x + 3) = 0

x – 4 = 0   ou   x + 3 = 0

x = 4   ou   x = – 3

Usando Bháskara

A equação do segundo grau é x² – x – 12 = 0. Identificando os coeficientes a, b e c temos:

• a = 1
• b = – 1
• c = – 12

Agora, vamos calcular o delta Δ:

Δ = b² – 4ac

Δ = (– 1)² – 4 . 1 . (– 12)

Δ = 1 + 48

Δ = 49

Em seguida, temos os valores de x₁ e x₂:

$\begin{cases}\tt x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2\cdot a}=\dfrac{-(-1)+\sqrt{49}}{2\cdot 1}=\dfrac{1+7}{2}=\boxed{\tt 4}\\\\\\ \tt x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2\cdot a}=\dfrac{-(-1)-\sqrt{49}}{2\cdot 1}=\dfrac{1-7}{2}=\boxed{\tt -3}\end{cases}$