Question

Dada a equação quadrática paramétrica: x²+(n-3)x+2,25=0, alínea a)indica os coeficientes a,b e c; alínea b)Determina n para que a equação admita duas raízes reais;alínea c)calcula o valor de n para que as raízes seja nula.

Answer 1

Boa noite

a)

a = 1 

b = n - 3

c = 2,25

b) para ter duas raízes reais o binómio discriminante Δ , que é ( b ² - 4ac),
tem que ser maior que zero

Basta resolver a inequação b ² - 4 ac > 0 

Será pois

( n - 3 ) ² - 4 * 1 * 2,25 > 0  ⇔  n ² - 6 n  + 9 - 9 > 0  ⇔  n ² - 6n > 0  ⇔ 

⇔  n ∈   ) - ∞, 0 (    U    ) 6 , + ∞ (

lê-se

n  pertence ao conjunto de menos infinito até 0 , não incluído  0

OU

ao conjunto seis até mais infinito ( o seis não incluído)

c) Creio que a sua pergunta deverá ser :

Calcule o valor de  " n " para que a equação não tenha raízes reais.

Isto acontece quando o binómio discriminante Δ , que é ( b ² - 4ac),

seja menor que zero


( n - 3 ) ² - 4 * 1 * 2,25  <  0  ⇔  n ² - 6n  <  0   ⇔

⇔   n ∈ ) 0 , 6 (                   

"n" pertencer ao intervalo de zero a seis , não incluindo o zero nem o seis.

Espero ter ajudado.
Qualquer dúvida, envie comentário.
Bom estudo.