Question

Dada a equação quadrática 3x² + 9x - 120 = 0, determine suas raizes

Answer 1

Boa noite! Segue a resposta, com o máximo de explicações possível.

-Inicialmente, pode-se dividir toda a equação por 3, para facilitar os cálculos:

3x² + 9x - 120 = 0 (/3) => x² + 3x - 40 = 0

-Em seguida, calcula-se o discriminante para, finalmente, aplicar a fórmula de Bhaskara e encontrar as raízes:

Δ = b²-4.a.c = (3²)-4.1.(-40) = 9 + 160 = 169

x = -b +-√Δ/2.a = -3+-√169/2 = -3+-13/2 =>

x' = -3 + 13/2 = 5 e x'' = -3 -13/2 = -8

Portanto, S={-8,5}.

Espero haver ajudado!

Answer 2

Primeiro deveremos encontrar o valor de delta ou discriminante. Segue o passo.

∆=b²-4.A.c
∆= 9²-4. 3. (-120)=0
∆= 81-4. 3. (-120)=0
∆= 81+12.120
∆= 81+1440
∆= 1. 521

X= -b±√∆\2.A

X'= -9+39\6
X'= +30\6
X'= 5

X''= -9-39\6
X''= -48\6
X''= -8

Espero ter ajudado.