Question

Dada a equação paramétrica da reta r: x = 5 t -1 e y = 3t + 2. Sua equação geral é:

Answer 1

a) Atribuindo-se valores aleatórios para o parâmetro "t" podemos obter dois pontos da reta:

Vou arbitrar t = 0   e t = 1

Para t = 0 →  x  = -1   e   y = 2

Para t = 1 →  x = 4    4    y = 5

b) Agora usamos os pontos (-1,2) e (4,5) para obter a equação geral por meio do determinante:

$\left|\begin{array}{ccc}x&y&1\\-1&2&1\\4&5&1\end{array}\right| =0\\ \\ 2x+4y-5-8+y-5x=0\\ \\ \boxed{-3x+5y-13=0}\\ \\ ou\\ \\ \boxed{3x-5y+13=0}$