Question

dada a equação p⁴-11p²+18=0

Answer 1

As raízes da equação p⁴ - 11p² + 18 = 0 são -3, -√2, √2 e 3.

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Para encontrar as raízes dessas equações, devemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:

$x = \dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\Delta=b^2-4ac$

Para resolver a equação do quarto grau, vamos considerar x = p², logo, a equação fica:

x² - 11x + 18 = 0

Aplicando a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-11)² - 4·1·18

Δ = 49

x = (11 ± √49)/2

x = (11 ± 7)/2

x' = 9

x'' = 2

Para cada valor de x, teremos:

9 = p²

p = ±√9

p = ±3

2 = p²

p = ±√2

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