Question

Dada a equação logarítmica, onde 2log(x-1) = log 36, encontramos como solução:

preciso de ajuda por favorr

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Primeiro vc deve usar a propriedade dos logaritmos de passar pra expoente o número que está na frente multiplicando

$log(x-1)^2 = log 36$

Depois você tira os logs dos dois lados e iguala $(x-1)^2$ a 36

$(x-1)^2 = 36$

$x^{2} - 2x + 1 = 36 \\x^{2} - 2x -35 = 0\\(x - 7)(x+5) = 0\\x = 7\\x = -5$

Se fizer a prova real vai ver que dá o valor certinho com os dois valores possíveis pra $x$, bons estudos

Notas acerca da resposta:

1. Eu fatorei a equação do segundo grau mas vc pode também resolver por báscara

2. Há outra resolução possível que seria

$(x-1) = \sqrt{36}$

lembre que as raízes quadradas apresentam dois resultados possíveis, um valor positivo e um negativo, portanto vamos primeiro ao valor positivo:

$x-1 = 6\\x = 7$

agora o valor negativo:

$x-1 = -6\\x = -6+1\\x= -5$