Question

Dada a equação log2 (x²+2x-7) - log2 (x-1) = 2. O conjunto solução é:
a) S= (1,3)
b) S= (-1,3)
c) S= (1,-3)
d) S= (3)
e) S= (1)

Answer 1

Condições de validade:
x² + 2x - 7 > 0      ______-3,82________________ 0,82_____ 1______
                        A =+++++++ |                                       |++++++ |+++++
x - 1 > 0          B  =                |                                       |             |++++++
A Interseção B    = { x ∈ R / x > 1 }
_x² + 2x - 7__ = 2²
     x - 1
x² + 2x - 7 = 4x - 4
x² - 2x - 3 = 0
(x - 3)(x +1) = 0
x - 3 = 0 ⇒ x = 3
x + 1 = 0 ⇒ x = -1 (Não serve pois não satisfaz condição de validade!!)
V = {3}
Resposta: alternativa d)