Question

Dada a equação:
log X (base 3) + log X (base 9) = 1,

qual o valor de X?

Answer 1

Resposta:

x = ∛9

Explicação passo-a-passo:

log{3}x  + log{9}x = 1

mudando base {9} para base {3}

log {9}x = _log{3}x_ = _log{3}x_

                 log{3}9             2

log{3}x + _log{3}x_ = 1

                    2

considerando log{3}x = M

M + _M_ = 1

        2

2M + M = 2

3M = 2

M = 2/3

log{3}x = 2/3

x = 3^(2/3)

x = ∛3²

x = ∛9