Question

dada a equação literal de incógnita
x: 2x² +(k - 4).x +(6k -2) =0

a) para que valor de k as raízes têm soma 11?
b)para que valor de k as raízes têm produto 11?
c)para que valor de k o número 0 é raiz?
d)para que valor de k o número 1 é raiz?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Dada a equação literal de incógnita

x: 2x² +(k - 4).x +(6k -2) =0

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

2x² + (k - 4)x + (6k - 2) = 0

a = 2

b = (k - 4)

c = (6k - 2)

a) para que valor de k as raízes têm soma 11?

Soma = 11  ( Fórmula)

- b

------- = SOMA     (por os valores de CADA UM)

 a

-(k - 4)

------------- = 11

      2

- (K - 4) = 2(11)

- (k - 4) = 22  olha o sinal

- k + 4 = 22

- k = 22 - 4

- k = 18  olha o sinal

k = -(18)

k = - 18   ( resposta)

b)para que valor de k as raízes têm produto 11?

Produto = 11  ( FÓRMULA)

c

------- = Produto   ( por os valores de CADA UM)

a

(6k - 2)

------------- = 11

  2

(6k - 2) = 2(11)

(6k - 2) = 22

6k - 2 = 22

6k = 22 + 2

6k = 24

k = 24/6

k = 4 ( resposta)

c)para que valor de k o número 0 é raiz?

RAIZ = x = 0

2x² + (k - 4)x + (6k - 2) = 0   ( substitui o valor de (x))

2(0)² + (k - 4)0 + (6k - 2) = 0  

    0          0       + 6k - 2 = 0

6k - 2 = 0

6k = + 2

k = 2/6  ( divide AMBOS por 2)

k = 2/3  ( resposta)

d)para que valor de k o número 1 é raiz?

RAIZ = x = 1

2x² + (k - 4)x + (6k - 2) = 0

2(1)² + (k - 4)1 + (6k - 2) = 0

2(1)  + k - 4     + 6k - 2 = 0

  2 + k - 4 + 6k - 2 = 0  junta iguais

k + 6k + 2 - 4 - 2 = 0

7k + 2 - 6 =0

7k - 4= 0

7k = + 4

k = 4/7     ( resposta)