Question

Dada a equação literal de incógnita
x = 2x {}^{2} + (k - 4) \times x + (6k - 2) = 0x=2x
2
+(k−4)×x+(6k−2)=0
a) Para que valor de K as raizes tem soma 11?
b) Para que valor de K as raizes tem produto 11?
c) Para que valor de K o número 0 é raiz?
d) Para que valor de K o números 1 é raiz?
e) Se o número 2 é raiz, qual é a outra raiz?

preciso de calculos, por favor​

Answer 1

Resposta:

2x² + (k-4)x+ (6k-2)=0

a=2

b=k-4

c=6k-2

soma=-b/a

produto=c/a

a)

11=-(k-4)/2    ==> -22=k-4 ==> k=-18

b)

11=(6k-2)/2  ==>22=6k-2  ==> k=24/6=4

c)

2*0 + (k-4)*0+ (6k-2)=0  ==> 6k-2=0 ==> k=1/3

d)

2*1 + (k-4)*1+ (6k-2)=0

2+k-4+6k-2=0

7k=4

k=4/7

e)

2*2² + (k-4)*2+ (6k-2)=0

8+2k-8 +6k-2=0

8k=2

k=1/4  ==>2x² + (1/4-4)x+ (6*1/4-2)=0

2x²-15x/4-2/4=0

soma=-(-15/4)/2=15/8

2+x=15/8

x= 15/8-2

x=15/8-16/8 =-1/8 é a segunda raiz