Question

Dada a equação literal de icognita x: 2x²+(k-4).x+(6k-2)=0 ,para que o valor de k as raízes tem soma 11?

Answer 1

$2x^{2}+(k-4)x+(6k-2)=0$

Comparando com a forma geral da equação do segundo grau $ax^{2}+bx+c=0$, verificamos que

$a=2\\b=k-4\\c=6k-2$

A soma das raízes de uma equação do segundo grau é dada por

$S=-\dfrac{b}{a}$

Então, para que a soma das raízes seja 11:

$-\dfrac{(k-4)}{2}=11\\\\\\\dfrac{k-4}{2}=-11$

Multiplicando os dois lados por 2:

$k-4=-22\\\\k=-22+4\\\\\boxed{\boxed{k=-18}}$

Answer 2

x1 + x2 = - b/a --> 11 = -( k - 4)/2 --> 22 = -k + 4 --> k = -22 + 4 --> k = - 18