Question

Dada a equação geral x ² + y ² + 2 x - 4 y + 1 = 0 ,qual das alternativas abaixo representa
respectivamente as coordenadas do centro e o raio?
a) Centro ( -1, 2 ) e raio = 4
b) Centro ( 1 ,2 ) e raio = 2
c) Centro ( -1, 2 ) e raio = 2
d) Centro ( - 2 ,4) e raio = 1
e) Centro ( - 2 ,2) e raio = 4
Preciso da resolução...

Answer 1

x²  +  y²  +  2x  - 4y  + 1  = 0  escreva em baixo a equação geral da circunferência
x²  + y²  - 2ax  - 2by + a² + b² - r² = 0

      - 2a = 2 . ( - 1 )        - 2b = - 4  . ( - 1 )
        2a = - 2                   2b = 4
          a = -2/2                   b = 4/2
          a = - 1                     b = 2        C ( -1 , 2 )

a² + b² - r² = 1
( - 1 )² + 2² - r² = 1
1 + 4 - r² = 1
5 - r² = 1
- r² = 1 - 5
- r² = - 4 .( - 1 )
r² = 4
r = V4
r = 2         Obs V é raia quadrada

portanto letra c