dada a equação geral da parábola x²-6x-8y 1 = 0, o que podemos afirmar sobre a equação padrão?
Soluções para a tarefa
Com o estudo da equação geral da parábola, podemos afirmar o seguinte: o vértice V(3, -1), o foco F(3, 1) e diretriz y = -3
Equação geral da parábola
Temos a seguinte equação x² - 6x - 8y + 1 = 0 vamos agrupar os termos em x e os termos em y, isolando em um dos membros da igualdade o termo independente:
(x² - 6x) + (0y² - 8y) = - 1
Vamos adicionar a ambos os membros dessa igualdade em um mesmo termo, de modo que o agrupamento em x se transforme em um quadrado perfeito
(x² - 6x + 9) + (0y² - 8y) = -1 + 9
Vamos adicionar também a ambos os membros dessa igualdade um mesmo termo, de modo que o agrupamento em y se transforme num quadrado perfeito:
(x² - 6x + 9) + (0y² - 8y + 16) = -1 + 9 +16
Obtendo
- (x - 3)² - 8y + 16 = 8 + 16
- (x - 3)² - 8y = 8
- 8y - (x - 3)² = -8
- 8y = -8 + (x - 3)²
- y = -1 + (x - 3)²/8
Temos então que o vértice V(3, -1), o foco F(3, 1) e diretriz y = -3.
Saiba mais sobre equação da parábola:https://brainly.com.br/tarefa/32375095
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