Question

Dada a equação geral da circunferência x² + y² - 6x - 4y - 12 = 0, determine o seu raio e o seu centro.

Answer 1

x² + y² - 6x - 4y - 12 = 0
Dica para quando você tiver uma equação geral da circunferência (como essa).
Para saber o Centro, divida os números que acompanham x e y por -2:
-6 → 3        -4  → 2      Centro (3, 2)
-2               -2

Para descobrir o Raio, some os valores do centro ao quadrado dentro de uma raiz quadrada e junto, desconte (-) o temo independente da equação geral da circunferência:
R = √(3² + 2² - (-12) → √9 + 4 + 12 → √25 => R = 5

Essa dica só funciona se os números que acompanham x² e y² forem ser 1.

Answer 2

x² + y² - 6x - 4y - 12 = 0

**Completando os quadrados

x²-6x +9-9  + y²-4y+4-4 -12=0

(x-3)²-9+(y-2)²-4-12=0

(x-3)²+(y-2)²=25=5²

raio =5   e  Centro(3,2)