Question

Dada a equação do segundo grau (k+1).x²- 8x + (k+7) = 0, o valor de k de modo que o PRODUTO das raízes seja igual a 2, é:

Answer 1

Resposta:

k=5

Explicação passo-a-passo:

a=(k+1)

b=-8

c=(k+7)

Substituindo :

produto =c/a

(k+7)/(k+1)=2

(k+7)=2.(k+1)

k+7=2k+2

k-2k=2-7

-k=-5

k=-5/-1

k=5

Answer 2

Resposta:

k = 5

Explicação passo-a-passo:

O que o problema nos diz é que:

• X' × X" = 2

Vamos relembrar uma das relações de Girard:

• x' × x" = c / a

Combinado as duas informações:

• c/a = 2

Mas quem é c e quem é a?

Analise a forma padrão de uma equação do segundo grau:

• ax² + bx + c = 0

Analise nossa função:

• (K+1)x² - 8x + (k + 7) = 0

Comparando as duas, vemos que:

a = k + 1

b = -8

c = k + 7

Inserindo na relação:

$\frac{k + 7}{k + 1} = 2$

Passando o k + 1 para o outro lado:

k + 7 = 2 (k + 1)

k + 7 = 2k + 2

7 - 2 = 2k - k

5 = k

• k = 5