Question

Dada a equação do 2º grau x²-16 x-17=0 e sabendo que suas raízes são indicadas por x' e x" qual o valor de 6x' + 12x"?

Answer 1

Bom dia!!

Equação: x² -16x -17 = 0

Por Soma e Produto:
S = -b/a = 16 
P = c/a = -17

Dois números em que a soma seja = 16
Dois números em que a multiplicação seja = -17

x' = -1
x'' = 17

Fazendo 6x' + 12x'':

6*(-1) + 12*17
-6 +204 = 198
ou
6*12 +12*(-1)
102 -12 = 90

Bons estudos!

Answer 2

Vamos lá , Arlindo .

Resolvendo a equação por Bhaskara :

x²-16x-17 = 0 

Δ = b² - 4ac
Δ = (-16)² - 4.1.(-17)
Δ = 256 + 68
Δ = 324

$x' = \frac{-(-16)+ \sqrt{324} }{2.1}$

$x' = \frac{16+ 18 }{2}$

$x' = \frac{34}{2}$

$x' = 17$

E , também :

$x'' = \frac{-(-16)- \sqrt{324}}{2.1}$

$x'' = \frac{16-18}{2}$

$x'' = \frac{-2}{2}$

$x'' = -1$

Calculando a expressão desejada :

$6x'+12x'' = 6.17 + 12.(-1)$

$6x'+12x'' = 102-12$

$6x'+12x'' = 90$

Espero ter ajudado , abs.