Question

dada a equação do 1° grau com duas variáveis -4x + 2y=8, diga qual dos pares ordenados é solução da equação por favor preciso d+ ​

Answer 1

Resposta:

Alguns dos pares possíveis :

( 0 ; 4 )  ;   ( 2; 8 )  ;  ( 3 ; 10 ) ;  ( 4 ; 12 ) ; ( - 5 ; - 6 )   etc

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Dada a equação do 1° grau com duas variáveis - 4 x + 2 y = 8, diga qual dos pares ordenados é solução da equação.

Resolução:

Pegando na equação

- 4 x + 2 y = 8

Como 4  ;  2  e 8 são números pares, podemos dividir todos os termos

por 2, simplificando a equação

⇔ (- 4 x) / 2 + 2 y / 2 = 8 / 2

⇔ - 2x + y = 4

Vamos agora passar o  "- 2 x " para o segundo membro da equação,

trocando o sinal.

⇔  y = 2x + 4

A partir daqui há uma "multidão" de valores que são solução da equação.

Escolha -se um valor para " x " e encontre-se o valor de "y" ligado à escolha feita:

Criemos uma tabela:

  x    |   y

--------|---------           Calculemos o respetivo valor de " y "

  0    |    4                y = 2 * 0 + 4 = 4

  2    |    8                y = 2 * 2 + 4  = 8

  3    |   10                y = 2 * 3 + 4 = 10

  4    |   12                y = 2 * 4 + 4 = 12

- 5    |  - 6                y = 2 * ( - 5 ) + 4 ⇔ y = - 10 + 4  ⇔ Y = - 6

e muitos mais ( até negativos )

  Repare bem que, dentro da equação   " - 4 x + 2 y = 8 "  ou na sua forma mais simplificada  " y = 2x + 4 "escolhe-se um valor, qualquer, para " x " e depois calculamos o respetivo valor de " y ".

  Por isso é que em equações deste género ( e doutros também) se diz

que " x " é a variável independente ( à nossa escolha ) e " y " é a variável

dependente ( porque depende do valor escolhido para o " x " )

Verificação:

Para o par de valores ( 0 ; 4 ) em que zero é valor de " x " e 4  é valor encontrado para o " y "

- 4 x + 2 y = 8

- 4 * 0 + 2 * 4 = 8

⇔  8 = 8     verdade universal ; certo e verificado

Para o par de valores ( 2 ; 8 )

- 4 x + 2 y = 8

- 4 * 2 + 2 * 8 = 8

⇔ - 8 + 16 = 8

⇔  8 = 8            verdade universal ; certo e verificado

Para o par de valores ( 3 ; 10 )

- 4 x + 2 y = 8

- 4 * 3 + 2 * 10 = 8

⇔ - 12 + 20 = 8

⇔   8 = 8            verdade universal ; certo e verificado

Para o par de valores ( 4 ; 12 )

- 4 x + 2 y = 8

- 4 * 4 + 2 * 12 = 8

⇔ - 16 + 24 = 8

⇔  8 = 8             verdade universal ; certo e verificado

Para o par de valores ( - 5  ; - 6  )

- 4 x + 2 y = 8

- 4 * ( - 5 ) +  2 * ( - 6 ) = 8

⇔ + 20 - 12  = 8

⇔ 8 = 8              verdade universal ; certo e verificado

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Sinais: ( * ) multiplicar          (⇔) equivalente a

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.