Question

Dada a equação da reta (r) y =-5x + 9, determine:
a) a equação geral da reta s que é paralela a r e passa pelo ponto P(7,-2);

Answer 1

Resposta:

Duas retas no plano são paralelas se, e somente se, seu coeficiente angular é igual.

Observando a equação da reta $r$, vemos que seu coeficiente angular é igual a $-5$.

Assim, a equação da reta $s$ é da forma:

$y = -5x + b$

Sabemos que ela passa pelo ponto $(7, -2)$. Temos:

$-2 = -5 \cdot 7 + b\\\\\Longleftrightarrow -2 = -35 + b\\\\\Longleftrightarrow b = 33.$

Assim, a equação geral da reta $s$ é a seguinte:

$\boxed{y = -5x +33.}$